tự cực
Định nghĩa
- Tính từ (Toán học):
- Tự cực: dùng để chỉ một tính chất trong hình học, đặc biệt là trong lý thuyết về đường cong bậc hai và mặt phẳng xạ ảnh. Một điểm hoặc đường thẳng được gọi là "tự cực" nếu nó trùng với cực của chính nó trong một phép biến đổi cực - cực tuyến.
Ví dụ sử dụng
- Toán học:
- Trong hình học xạ ảnh, một điểm nằm trên đường cong bậc hai có thể là điểm tự cực. (Một điểm nằm trên đường cong bậc hai có thể trùng với cực của chính nó.)
- Đường thẳng tự cực là đường thẳng mà cực của nó nằm trên chính nó. (Đường thẳng này có tính chất đặc biệt trong phép biến đổi.)
Các cách sử dụng nâng cao
"tự cực đối với một đường conic": tính chất của một điểm hoặc đường thẳng liên quan đến đường conic.
- Điểm tự cực đối với đường elip là điểm nằm trên elip và thỏa mãn điều kiện đặc biệt. (Điểm này có quan hệ đối ngẫu với chính nó qua đường elip.)
"phép biến đổi tự cực": phép biến đổi mà trong đó mỗi điểm đều là tự cực.
- Phép biến đổi tự cực là trường hợp đặc biệt của phép biến đổi đối hợp. (Phép biến đổi này có tính chất đối xứng mạnh.)
Biến thể và từ gần giống
Cực (danh từ): điểm hoặc đường thẳng trong phép biến đổi hình học.
- Cực của một đường thẳng là điểm liên kết với đường thẳng đó. (Điểm này xác định duy nhất từ đường thẳng.)
Cực tuyến (danh từ): đường thẳng liên kết với một điểm trong phép biến đổi.
- Cực tuyến của một điểm là đường thẳng đi qua các điểm liên quan. (Đường thẳng này xác định từ điểm đó.)
Từ đồng nghĩa
Đối ngẫu (tính từ): trong hình học, chỉ sự tương ứng giữa điểm và đường thẳng.
- Điểm tự cực là điểm đối ngẫu với chính nó. (Điểm này trùng với đối ngẫu của nó.)
Tự đối ngẫu (tính từ): thuộc tính của một đối tượng trùng với ảnh đối ngẫu của nó.
- Đường cong tự đối ngẫu có tính chất đặc biệt trong hình học xạ ảnh. (Đường cong này không thay đổi qua phép đối ngẫu.)
Thành ngữ liên quan
Không có thành ngữ phổ biến liên quan đến "tự cực" ngoài ngữ cảnh toán học chuyên ngành.